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2016学年八年级数学导学课件:第2章 阶段专题复习(北师大版下册)

时间:2019-06-17 整理:本站 点击:147次
【例4】(2013·舟山中考)某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.(...

2016学年八年级数学导学课件:第2章 阶段专题复习(北师大版下册)

【例4】(2013·舟山中考)某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.(1)问:年降水量为多少万m3每人年平均用水量为多少m3(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000m3海水,淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为元,政府补贴元.企业将淡化水以元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)【思路点拨】(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为ym3,根据题中等量关系可得出方程组,解出即可.(2)设该镇居民人均每年需节约zm3水才能实现目标,由等量关系得出方程,解出即可.(3)该企业n年后能收回成本,根据投入1000万元设备,可得出不等式,解出即可.【自主解答】(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为ym3,由题意得,解得:答:年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50m3.(2)设该镇居民人均每年需用zm3水才能实现目标,由题意得,12000+25×200=20×25z,解得:z=34,50-34=16(m3).答:该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标.(3)设该企业n年后能收回成本,由题意得,[×5000×70%-()×5000]×-40n≥1000,解得:n≥8.答:至少9年后企业能收回成本.【中考集训】 1.(2013·资阳中考)在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是 (  )人人人人【解析】选C.设预定每组分配的人数为x,则x需同时满足关系式8(x+1)>100和8(x-1)100不满足不满足满足满足8(x-1)”(或“≥”)连接的式子使不等式成立的未知数的值不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式⑦_______; ⑧_______; ⑨_____; ⑩___________;_______________________;___________________________________________;___________________________________________.去分母去括号移项合并同类项两边都除以未知数的系数关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起一元一次不等式中各个不等式的解集的公共部分考点1不等式的性质【知识点睛】 不等式的性质在不等式变形中的应用不等式变形有两种情况:(1)两边同加、同减一个数,此时不等号的方向不能改变.(2)两边同乘(或除以)一个数时,要注意只有乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变.【例1】(2013·广东中考)已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是 (  )【思路点拨】观察不等式的两边进行了怎样的变形,不等号的方向是否改变.【自主解答】选D.根据不等式的性质.∵a>b,∴a-5>b-5;2+a>2+b;;3a>3b.【中考集训】 1.(2012·怀化中考)已知a-bD.如果cb,c≠0,则下列关系一定成立的是 (  )>>+a>c+b【解析】选D.选项A,B,当c是一个负数时,不等号应改变方向,故A,B错;选项C,先两边同时乘以-1,不等号应改变方向,故C错.3.(2012·河池中考)若a>b>0,则下列不等式不一定成立的是 (  )>+c>b+>b2【解析】选A.当c≤0,则ac>bc不成立;a>b>0,则a+c>b+c;;ab>(2012·广州中考)已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是 (  )+【解析】选B.因为a>b,c是任意实数,所以a+c>b+c,a-c>b-c,故A选项错误,B选项正确;当c0时,ac>bc;当c=0时,ac=bc,而此题c是任意实数,故选项C,D错误.考点2解一元一次不等式【知识点睛】 1.解不等式的方法:解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似,主要区别是系数化为1时,应注意不等号的方向是否改变.2.用数轴表示不等式的解集:小于向左画,大于向右画;无等号画空心圆圈,有等号画实心圆点.【例2】(2013·河北中考)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值.(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在图中所示的数轴上表示出来.【思路点拨】(1)按照定义新运算a⊕b=a(a-b)+1求解即可.(2)先按照定义新运算a⊕b=a(a-b)+1,得出3⊕x,再令其小于13,得到一元一次不等式,解不等式求出x的取值范围,在数轴上表示即可.【自主解答】(1)(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1           =-2×(-5)+1           =10+1           =11.(2)因为3⊕x-1.数轴表示如图所示,【中考集训】 1.(2013·岳阳中考)不等式,解得m>(2013·莆田中考)不等式2x-42,所以原不等式组的解集为x>2.解集在数轴上表示如下:【中考集训】 1.(2013·丽水中考)若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集是 (  )≤>≤x2得x>1;解不等式4-2x≥0得x≤2,所以不等式组的解集是12,所以最小整数解是3.答案:x=34.(2013·毕节中考)解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.【解析】解不等式①得:x≥-1,解不等式②得:x<3.所以原不等式组的解集是:-1≤x<3.其解集在数轴上表示如下:所以不等式组的非负整数解有:0,1,2.考点4用一元一次不等式解决实际问题【知识点睛】 用一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤1.弄清问题中的数量关系,用字母表示未知数.2.根据题中的不等关系列出不等式.3.解不等式,求出解集.4.写出符合题意的解.。

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